Πέντε είναι οι τρόποι που λέγεται το άπειρο. Κατά έναν τρόπο άπειρο λέγεται αυτό που από τη φύση του δεν έχει καθόλου πέρας, αλλά είναι σαν κάτι το αδιάβατο και αδιέξοδο λόγω του ότι δεν μπορεί να πορευθεί καθώς δεν είναι διόλου ποσό, όπως ακριβώς λέμε και τη φωνή αόρατη λόγω του ότι δεν υποπίπτει καθόλου στην όψη. Της αυτής φύσεως είναι το σημείο και οι ποιότητες· διότι αυτά είναι άπειρα, το μεν σημείο ότι δεν έχει πέρας όντας αυτό πέρας, λόγω του ότι δεν έχει καθόλου μέγεθος, ομοίως δε και το λευκό και γενικώς η ποιότητα λόγω του ότι δεν έχει καθόλου δίοδο.
Αυτό που έχει διέξοδο ατελείωτη
Κατά δεύτερο λόγο άπειρο λέγεται αυτό που έχει διέξοδο ατελείωτη, και του οποίου δεν είναι δυνατόν να βρεθεί ποτέ πέρας, όχι επειδή δεν μπορούμε να το διασχίσουμε, αλλά λόγω του ότι αυτό μηδέποτε καταλήγει κατά την έκταση μήτε τελειώνει στο μέγεθος.
Αυτό που έχει πέρας αλλά δεν έχει καταληφθεί
Τρίτον, άπειρο λέμε αυτό που έχει μεν πέρας, αλλά από δική μας δυσχέρεια δεν έχει καταληφθεί. Τούτο δε συμβαίνει για δύο λόγους: ή λόγω της ποσότητας ή λόγω της ποιότητάς του. Έτσι λοιπόν λέμε τον λαβύρινθο άπειρο όχι επειδή δεν έχει κάποιο πέρας, αλλά λόγω του ότι είναι με στροφές και για τον λόγο αυτό δυσκολοδιάβατος. Λέμε και πως ο ωκεανός είναι άπειρος, επειδή λόγω της πολλής έκτασής του δεν μπορούμε να τον διαβούμε, αν και σε κάθε περίπτωση είναι διαπερατός.
Αυτό που εκ φύσεως έχει, αλλά δεν έχει
Κατά τέταρτο τρόπο άπειρο λέγεται αυτό που είναι από τη φύση του να έχει πέρας, αλλά δεν έχει. Τέτοιο είναι ο κύκλος. Διότι είναι μεν δυνατόν να λάβουμε ένα ενεργό σημείο σ’ αυτόν και να κάνουμε από κει την αρχή, αλλά αυτός δεν έχει κάποιο ορισμένο ενεργό σημείο, αφού μπορούμε να αρχίσουμε απ’ όπου θέλουμε· διότι και εκείνος που σχεδιάζει έναν κύκλο μέσω ενός κέντρου και μιας ακτίνας δεν αρχίζει από ένα ορισμένο σημείο, αλλά σχεδιάζει τον κύκλο απ’ όποιο σημείο θέλει, όπως και εκείνος που κινείται σε έναν κύκλο δύναται απ’ όπου θέλει να ξεκινήσει. Έτσι λοιπόν είναι άπειρος ο κύκλος, καθώς δεν έχει εξ εαυτού πέρας, και γι’ αυτό λέγεται άπειρος, αλλά δύναται να συνδέεται με άλλον κύκλο (μπορούμε δηλαδή να γράφουμε διαρκώς νέους κύκλους).
Το κατά την πρόσθεση ή τη διαίρεση ή και τα δύο αυτά μαζί
Πέμπτο σημαινόμενο του απείρου είναι το κατά την πρόσθεση ή τη διαίρεση ή και τα δύο αυτά μαζί. Κατά την πρόσθεση, ως έχει επί του αριθμού και του χρόνου (καθώς λέμε πως ο αριθμός είναι άπειρος λόγω του ότι δύναται επ’ άπειρον να αυξάνεται, αφού για κάθε αριθμό μπορεί κανείς να λάβει άλλον μεγαλύτερο. Και για τον ίδιο λόγο είναι δυνατόν να αυξηθεί και ο χρόνος). Κατά τη διαίρεση, λόγω της επ’ άπειρον διχοτομήσεως των μεγεθών. Και κατά τα δύο αυτά μαζί, όπως αν εννοήσουμε μία ευθεία, μετά τη χωρίσουμε στη μέση και ξανά χωρίσουμε στη μέση το ένα από τα δύο μέρη που θα λάβουμε, και από τη μια μεριά το ένα μέρος να αφαιρείται, από την άλλη να προστίθεται σ’ αυτό που μένει. Έτσι λοιπόν το μεν επ’ άπειρον αυξάνεται, το δε επ’ άπειρον μειώνεται.
Βιβλιογραφία: Ιωαν. Φιλόπονος σχόλια εις τα Φυσικά του Αριστοτέλους
Απόδοση κειμένου: Κότσαλης Γεώργιος
